Nacque a Foligno il 3 settembre del 1803. Fece studi giuridici, svolse incarichi amministrativi, come membro della commissione d?annona di Roma e insegnò storia nelle scuole serali. Collaborò, inoltre, con il Contemporaneo. Nel gennaio del 1849 fu nominato membro del Comitato dei circoli italiani, rappresentandovi quello di Foligno. Venne eletto, il 21 gennaio del 1849, deputato alla Costituente Romana per la Comarca; nella prima seduta dell?Assemblea, opponendosi alla proposta del Mamiani, sostenne la necessità di proclamare la Repubblica e di dichiarare decaduto il potere temporale della Chiesa. Il 15 aprile fu eletto consigliere municipale di Roma. Delle sue proposte le più importanti sono quelle dell?istituzione delle ?giurie? nei processi penali; della formazione di un Monte Agricolo per il credito ai piccoli proprietari; dell?adozione del sistema decimale per la moneta della Repubblica Romana del 1849; e, come il Mazzini, riteneva che la Costituente Romana avrebbe dovuto convocare, non appena possibile, quella italiana. Il 17 aprile del ?49, Agostini presentò all?Assemblea il suo progetto di Costituzione, affermando che essa doveva esser il fondamento non solo dei diritti dei cittadini, ma anche dei loro doveri (il suo progetto era chiaramente di stampo mazziniano); che doveva essere ?l?espressione delle condizioni morali, economiche e politiche del popolo nostro? (C. Agostini, Le Assemblee del Risorgimento); e che doveva ?educare il popolo al miglioramento delle proprie condizioni morali, intellettuali e politiche? per giungere un giorno ?ad incarnare nel fatto quell?idea di perfetta democrazia che è vera fratellanza; la fratellanza non è un principio politico, ma religioso e morale, antecedente ad ogni dichiarazione ed indipendente da ogni dichiarazione. Se la libertà e l?eguaglianza sono la base di tutti i diritti e di tutti i doveri politici, la fratellanza è, per così dire, l?apoteosi dei doveri e dei diritti; è la fratellanza che ispira l?entusiasmo del sacrificio, il culto della virtù repubblicana. Ma il sacrificio, ma la virtù non si comandano, ma il sacrificio e la virtù si sentono e non si imparano, si operano per generosità d?anima, non per obbedienza ad una legge politica. La legge politica non può che incoraggiare ed onorare il sacrificio e la virtù. Il resto è opera della moralità? (C. Agostini, Le Ass. del Risorg.). Il suo progetto era caratterizzato dall?elezione diretta a suffragio universale prevista, non solo per l?Assemblea, ma anche per l?Esecutivo (due Consoli, in quanto ?sta nella parità una garanzia potentissima di libertà?) e per il Tribunato, magistratura di controllo e garanzia. Ma i tre pilastri del suo progetto, pur avendo la stessa origine, cioè il popolo, non avevano la stessa forza; era la legge che attribuiva loro maggiore o minore forza. L?Assemblea aveva il potere legislativo, decideva della pace, della guerra e dei trattati; ed insieme al Consolato, aveva l?iniziativa delle leggi.
Ai Consoli era soltanto ?commessa l?esecuzione delle leggi e la conservazione dell?ordine e della giustizia nell?amministrazione interna ed esterna della Repubblica?. Infine il Tribunato aveva sia il compito di controllare la costituzionalità delle leggi (cioè una specie di Corte Costituzionale), sia la funzione di seconda Camera. È da ricordare che il testo definitivo della Costituzione della Repubblica Romana prevedeva, diversamente dal progetto redatto dall?Agostini, la pubblicità del suffragio, l?abolizione del Tribunato, l?elezione da parte dell?Assemblea dei tre Consoli, anziché due e non più eletti direttamente dal popolo, l?eliminazione della Dittatura. Il ?progetto Agostini? aveva una forte connotazione popolare per il modo di elezione dei titolari delle principali cariche politiche. Esso, inoltre, nei suoi ?Principi Fondamentali? tentava di conciliare la libera scelta di una confessione religiosa per i cittadini con il mantenimento della religione cattolica come religione di Stato (mentre il testo definitivo della Costituzione Romana, del Saliceti, nel paragrafo VII dei Principi sopprimeva il riconoscimento della religione cattolica come religione di Stato,mantenendo fermo il principio dell?irrilevanza della credenza religiosa per l?esercizio dei diritti civili e politici). Infine, nel testo proposto dall?Agostini, era compito della Repubblica curare ?l?educazione di tutti i cittadini per renderli atti a migliorare la propria condizione, con l?industria, con la fatica e con l?ingegno? ( IV Principio).
Il 18 maggio, dopo l?intervento francese, l?Agostini, con l?Audinot e lo Sturbinetti, fu inviato per trattare con il generale Oudinot e il Lesseps. Il 4 luglio sottoscrisse, in qualità di vice presidente della Costituente Romana, l?atto di protesta contro l?invasione francese e lo scioglimento dell?Assemblea. Caduta la Repubblica si trasferì a Londra, nella stessa casa di Pisacane; collaborò all?Italia e popolo di Genova, e, sotto la guida del Mazzini, fu segretario del Comitato nazionale italiano, che abbandonò dopo il fallimento del moto milanese del 6 febbraio 1853, in quanto il suo nome era stato posto, a sua insaputa, fra quelli dei firmatari del proclama insurrezionale. Pertanto si allontanò dal Mazzini e dall?attività politica; morì, in totale miseria, a Londra il 30 maggio del 1854. Mazzini, dopo la morte dell?Agostini, fu accusato di avergli rifiutato ogni aiuto e di aver organizzato contro di lui una vera persecuzione. Ma tali accuse furono smentite, nel giugno del 1854, dall?esule Adamo d?Oria che dichiarò di aver portato all?Agostini, per conto del Mazzini,